Задать вопрос
16 марта, 00:17

Найдите сумму 10 первых членов возрастающей прогрессии, если третий ее член больше второго на 6, а пятый больше третьего на 36

+1
Ответы (1)
  1. 16 марта, 02:48
    +1
    Третий член прогрессии:

    b3=b1*q^2

    второй:

    b2=b1*q

    b3-b1=b1*q^2-b1*q=b1*q (q-1) = 6 (1)

    b5=b1*q^4

    b5-b3=b1*q^2 (q^2-1) = 36 (2)

    поделим 2 на 1

    6=q * (q+1) |q^2-1 = (q-1) * (q+1)

    q^2+q-6=0

    q=-3; 2 (по теореме Виета)

    т. к сказано что возрастающая, то q>0 т. е=2

    подставив q=2 в первое найдём b1:

    b1*2 * (2-1) = 6

    b1=3

    тогда по формуле суммы получаем:

    S=b1 * (q^n-1) / (q-1)

    n=10

    S=3 * (2^9) / 1=1536

    Ответ 1536.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найдите сумму 10 первых членов возрастающей прогрессии, если третий ее член больше второго на 6, а пятый больше третьего на 36 ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Первый член возрастающей арифметической прогрессии и первый член возрастающей геометрической прогрессии равны 3. Второй член арифметической прогрессии больше второго члена геометрической прогрессии на 6; третьи члены прогрессий одинаковы.
Ответы (1)
1) второй член арифметической прогрессии равен 5, а пятый член равен 14. найдите разность пргрессии. 2) седьмой член арифметической прогрессии равен 20, а третий член равен 8. найдите первый член.
Ответы (1)
Помогите решить! 1) В геометрической прогрессии q=2, S7=635. Найдите ее шестой член. 2) Сумма первых трех членов возрастающей геометрической прогрессии равна 13, а их произведение равно 27. Вычислить сумму первых пяти членов этой прогрессии.
Ответы (1)
1) первый член геометрической прогрессии равен 2 а знаменатель равен - 3 найдите пятый член этой прогрессии 2) шестой член геометрической прогрессии равен 4 а четвёртый член равен 9 найти 7 член этой прогрессии
Ответы (1)
У бесконечно убывающей геометрической прогрессии сумма квадратов первых n членов равно сумме её первых 2n членов, а сумма кубов первых n членов в три раза меньше суммы первых 3n членов. Найти сумму бесконечной убывающей геометрической прогрессии.
Ответы (1)