Задать вопрос
22 декабря, 02:07

При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Выстрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена. Вероятность уничтожения некоторой цели при первом выстреле равна 0,4, а при каждом последующем - 0,6. Сколько выстрелов потребуется для того, чтобы вероятность уничтожения цели была не менее 0,98?

+3
Ответы (1)
  1. 22 декабря, 05:15
    -1
    Для решения данной задачи проще вычислить вероятность обратного события, т. е. найти вероятность не попадания в цель ни при одном выстреле, ни при двух выстрелах, ни при трех выстрелах и т. д. Вероятность не поражения цели при одном выстреле будет равна

    Р1=1-0,4=0,6

    при двух

    Р2 = (1-0,4) (1-0,6) = 0,6*0,4=0,24

    при трех

    Р3 = (1-0,4) (1-0,6) (1-0,6) = 0,6*0,4*0,4=0,096

    при четырех

    Р4=0,906*0,4=0,03624

    при пяти

    Р5=0,03624*0,4=0,014496

    Зная вероятность не попадания в цель при заданном числе выстрелов Рn можно вычислить вероятность поражения цели как 1 - Pn, где n - число выстрелов.

    Найдем теперь число выстрелов, при котором вероятность попадания не менее 0,98, получим:

    - при одном выстреле

    P=1-0,6 = 0,4

    - при двух выстрелах

    P=1-0,24=0,76

    - при трех выстрелах

    P=1-0,096=0,904

    -при четырех выстрелах

    Р=1-0,03624=0,96376

    -при пяти выстрелах

    Р=1-0,014496=0,985504

    Ответ: 5 выстрелов.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
2. При артиллерийской стрельбе автоматическая система делает выстрел по цели. Если цель не уничтожена, то система делает повторный выстрел. Вы-стрелы повторяются до тех пор, пока цель не будет уничтожена.
Ответы (1)
Стрелок стреляет по трём мишеням до тех пор, пока не собьёт все. Вероятность попадания при одном выстреле равна p. Найдите вероятность того, что потребуется ровно 5 выстрелов. Найдите математическое ожидание числа выстрелов.
Ответы (1)
Производится стрельба по цели тремя снарядами. Вероятность попадания при первом выстреле равна 0,8, а при каждом последующем выстреле уменьшается в два раза по сравнению с предыдущим. Найти вероятность того, что будет только один промах.
Ответы (1)
Помогите решить! Сделано 5 выстрелов по цели. Вероятность попадания при каждом выстреле равна 0,2. Найти вероятность того, что а) произошло хотя бы одно попадание в цель; б) только одно попадание в цель; в) не менее одного попадания в цель.
Ответы (1)
Вероятность поражения цели при одном выстреле равна 0.6. Какова вероятность того, что цель будет поражена при трёх выстрелах? Сколько нужно сделать выстрелов чтобы вероятность поражения цели было не менее 0,99?
Ответы (1)