Точки А и В делят окружность с центром О на дуги АМВ и АСВ так, что дуга АСВ на 60°С меньше дуги АМВ, АМ-диаметр окружности. Найдите величины углов АМВ, АВМ, АСВ?

Так как дуга АСВ на 60 градусов меньше дуги АМВ, то

2 АСВ+60=360

АСВ=150 градусов

АМВ=210 градусов.

Вписаный угол АМВ опирается на дугу АСВ и равен 1/2 АСВ=75 градусов

Вписаный угол АВМ опирается на диаметр и равен 90 градусов

Вписаный угол АСВ опирается на дугу АМВ и равен 1/2 АМВ=105 градусов