В аквариуме лежат одинаковые стеклянные шарики. если вынуть половину всех шариков то уровень воды в аквариуме понизится на одну треть. на какую часть (от нового уровня) понизится уровень воды, если вынуть половину оставшихся шариков?

На одну четвертую часть.

Правильно: на одну четверть.

Пусть вода занимает объём х, а шарики - y. Примем объём, занимаемый водой и шариками изначально, за 1. Тогда:

x+y=1.

После того, как вынули половину шариков, объём шариков с водой стал равен:

x+1/2y=2/3.

Вычитая из первого уравнения второе, получаем:

1/2y=1/3, откуда y=2/3.

Во второй раз мы вынимаем половину от оставшихся шариков, т. е. 1/4 от всех шариков. Их объём равен y/4=1/6.

Теперь надо узнать, какую часть занимает объём 1/6 от объёма, который соответствует новому уровню, т. е. от 2/3:

1/6:2/3 = 1/4.