Диагональ осевого сечения цилиндра 6 см и составляет с образующей угол 30 градусов. Найти радиус основания и длину образующей.

Осевое сечение цилиндра представляет собой прямоугольник с основанием а=2R (радиус) и высотой h = L (образующая), таким образом, тр-к, образованный диагональю D, диаметром цилиндра 2R и образующей L - прямоугольный с гипотенузой D.

Угол в 30° противолежит катету 2R, поэтому

2R = D·sin30° = 6·0.5 = 3, и R = 1,5 (см)

и L = D·cos30° = 6·0.5 √3 = 3√3 (см)