найти уравнение касательной, проведенной к графику функции y=2x^4-8x^2+4, в точке x0=-1

f (x) = 2x⁴ - 8x² + 4; xo = - 1;

Уравнение касательной:

y = f (xo) + f' (xo) · (x - xo) (1)

Находим

1) f (-1) = 2 - 8 + 4 = - 2

2) f' (x) = 8 х³ - 16 х

3) f' (1) = - 8 + 16 = 8

Подставляем в (1)

у = - 2 + 8· (х + 1)

преобразуем

у = - 2 + 8 х + 8

у = 8 х + 6