сторона AB треугольника ABC равна 10 см, угол A=30, угол B=105 найти ВС

ВМ - высота треугольника АВС, угол С = 180-30-105 = 45 (град)

Треугольник АВМ - прямоугольный:

ВМ=0,5 АВ=0,5*10=5 (см)

Треугольник ВМС - прямоугольный:

ВС = ВМ/sinB=5: (√2/2) = 5√2 (см)

Другой вариант

угол С = 180-30-105 = 45 (град)

AB/sinC = BC/sinA

BC = AB*sinA/sinC = 10*sin30/sin105 = 10*0,5/cos45 = 5√2 (см)