Старинная задача. Китай. Стоимость 5 буйволов и 2 баранов 10 ланов золота. Стоимость 2 буйволов и 5 баранов 8 ланов золота. Сколько ланов золота стоит буйвол? Сколько ланов золота стоит баран?

Буйвол - х ланов

Баран - у ланов

5 х+2 у=10 }

2 х+5 у=8 }

Найдем сумму:

7 х + 7 у = 18

х + у = 18/7,

х = 18/7 - у, подставим значение х в первое уравнение:

5 * (18/7-у) + 2 у = 10

90/7 - 5 у + 2 у = 10

3 у = 12 6/7 - 10

3 у=2 6/7

у=20/7:3

у = 20/21 (ланов) - стоит баран

х = 18/7 - 20/21

х = 34/21 (ланов) = 1 13/21 - стоит буйвол

или так:

(5 буйв. 2 бар 10 ланов) * 5

(2 буйв 5 бар 8 ланов) * 2

25 буй 10 бар 50 ланов

4 буйв 10 бар 16 ланов

25-4=21 (буйв).

50-16=34 (лана) - стоит 21 буйвол

34:21=1 13/21 (ланов) - стоит буйвол

34/21*4=136/21 = 6 10/21 (ланов) - 4 буйвола

16 - 6 10/21=9 11/21 (л) - 10 баранов

9 11/21 : 10=200/21:10=20/21 (ланов) - стоит баран

5 бу+2 ба=10

2 бу+5 ба=8

7 бу+7 ба=18

бу+ба=2 4/7

2 бу+2 ба=5 1/7

3 бу=4 6/7

бу=34/21=1 13/21

3 ба=2 6/7

ба=20/21