купили 10 кг колбасы и 7 кг сыра. при этом оказалось, что 10 кг колбасы на 472 руб. дороже, а 1 кг колбасы на 16 руб. дороже 1 кг сыра. определите стоимость покупки.

Пусть сыр стоит x рублей за кг. Тогда колбаса стоит 16+x. Получим уравнение:

10 * (16+х) - 7*х=472

160+3 х=472

3 х=312

х=104

Вся покупка: 10 * (16+х) + 7*х=10*120+7*104=1200+728=1928 рублей

пусть 1 кг колбасы стоит х рублей, 1 кг сыра у рублей, тогда получаем систему

10 х-7 у=472

х-у=16; х=16+у

10 (16+у) - 7 у=472

160+10 у-7 у=472

3 у=472-160

3 у=312

у=104 р - стоит 1 кг сыра

х=104+16=120 р - стоит 1 кг колбасы

теперь можем узнать стоимость покупки

10*120 + 7*104 = 1200 + 728 = 1928 руб.

Ответ: стоимость всей покупки = 1928 рублей