В двух альбомах 1050 марок. В первом альбоме иностранные марки составляют 2/3 всех имеющихся там марок, а во втором альбоме иностранные марки составляют 0,5 всех марок этого альбома. Сколько марок в каждом альбоме, если число иностранных марок и в том и в другом альбоме одиннакого?

Пусть в первом аль х марок, во втором у марок, в двух аль-х 1050 марок, зная по условию задачи, что иностранные марки в каждом из альбомов составляют в первом 2/3, а во втором 0,5 всех марок соответствующего альбома и количество их одинаково, составим систему уравнений:

х+у=1050 х=1050-у

2/3 х=0,5 у 2/3 (1050-у) = 0,5 у

2/3*1050-2/3 у=5/10 у

2*350-2/3 у=1/2 у

-2/3 у-1/2 у=-700

-7/6 у=-700

у=-700:-7/6

у=600 марок во втором аль-ме

1050-600=450 марок в первом аль-ме

проверка 2/3*450=300 марок иностр. в 1 аль-ме

0,5*600=300 марок иностр во втором аль-ме

х-марок в 1 альбоме

у-марок во вторм альбоме

х+у=1050

2/3 х=0,5 у

2/3 х=0,5 (1050-х)

2/3 х=525-0,5 х

2 х=3 (525-0,5 х)

2 х=1575-1,5 х

2 х+1.5 х=1575

3,5 х=1575

х=1575/3,5

х=450 марок в 1 альбоме

1050-450=600 марок во 2 альбоме