Катер проплывает расстояние между двумя поселками, стоящими на берегу реки, за 3 часа против течения и за 2 ч. 20 мин. по течению реки. Скорость течения реки 3 км/ч. Какова собственная скорость катера?

S=V•t формула путь = скорость • время

V=S/t; t=S/V.

S=путь=? Км

V1=скорость катера=?

V2=скорость течения=3 км

Против течения t1=3 ч

По течению t2=2 ч 20 мин = 2 ч+20/60 ч = 2 1/3 ч

Путь S1 (по теч) = 2 1/3• (v1+v2) = 7/3• (v1+3) = 7/3•V1 + 7

Путь S2 (против теч) = 3• (v1-v2) = 3• (v1-3) = 3•V1-9

S1=S2

Приравниваем

7/3•V1+7 = 3•V1-9

7+9 = 3•V1 - 7/3•V1

16 = 3V1 - 2 1/3V1

16 = 2/3V1

V1=16: 2/3

V1=16•3/2

V1=8•3/1=24 км/ч

Ответ: скорость катера 24 км в час