Первая труба наполняет резервуар на 6 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 4 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

2 труба наполняет резервуар за x мин, а 1 труба за x+6 мин.

За 1 мин 2 труба наполнит 1/x часть, а 1 труба 1 / (x+6) часть ...

А вместе они за 1 мин наполнят 1/4 резервуара.

1/x + 1 / (x+6) = 1/4

Умножим все уравнение на x, на x+6 и на 4

4 (x+6) + 4x = x (x+6)

4x + 24 + 4x = x^2 + 6x

x^2 + 6x - 8x - 24 = 0

x^2 - 2x - 24 = 0

(x - 6) (x + 4) = 0

x1 = 6 мин

x2 = - 4 мин < 0 - не подходит

Ответ: 6 мин.