Задать вопрос
25 сентября, 05:04

Первая труба наполняет резервуар на 45 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 14 минуты. За сколько минут наполняет этот резервуар одна вторая труба?

+4
Ответы (2)
  1. 25 сентября, 05:57
    0
    2 труба наполняет резервуар за x мин, а 1 труба за x+45 мин.

    За 1 мин 2 труба наполнит 1/x часть, а 1 труба 1 / (x+45) часть ...

    А вместе они за 1 мин наполнят 1/4 резервуара.

    1/x + 1 / (x+45) = 1/14

    Умножим все уравнение на x, на x+45 и на 14

    14 (x+45) + 14x = x (x+45)

    14x + 630 + 14x = x^2 + 45x

    x^2 + 45x - 28x - 630 = 0

    x^2 - 17x - 630 = 0

    x1 = 35 мин

    x2 = - 18 мин < 0 - не подходит

    Ответ: 35 мин.
  2. 25 сентября, 06:24
    0
    1 - весь резервуар

    1/14 часть наполняют обе за 1 мин

    х минут наполняет вторая труба

    х+45 минут первая

    1/х часть наполняет вторая за 1 мин

    1 / (х+45) вторая за 1 мин

    1 / (х+45) + 1/х=1/14 (умножим на 14 х (х+45))

    14 х+14 (х+45) = х (х+45)

    14 х+14 х+630=х^2+45 х

    х^2+17 х-630=0

    D=17*17-4 (-630) = 289+2520=2809 Корень из D=53

    х (1) = (-17-53) : 2=-70:2=-35 (не подходит)

    х (2) = (-17+53) : 2=36:2=18 (мин)

    Ответ: вторая труба наполнит резервуар за 18 минут
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Первая труба наполняет резервуар на 45 минут дольше, чем вторая. Обе трубы наполняют этот же резервуар за 14 минуты. За сколько минут ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы