Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной:

1) осью Ox, прямыми х=-2, х=2 и параболой у = 16-х^2

2) параболой у=х^2+1, прямыми у=х, х=-1, х=2

Question

Математика

Мелеша

13 января, 09:03

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной:

1) осью Ox, прямыми х=-2, х=2 и параболой у = 16-х^2

2) параболой у=х^2+1, прямыми у=х, х=-1, х=2

+4

Ответы (1)

Знаете ответ?

Кирилка · Answer 1

1) y=16-x^2

S=∫ (16-x^2) dx от - 2 до 2 = 2∫ (16-x^2) dx от 0 до 2 =

=2 * (16x-x^3/3) от 0 до 2 = 2 * (32-8/3) = 2*88/3=176/3

2) y=x^2+1

S=∫ (x^2+1) dx от - 1 до 2 = (x^3/3+x) от - 1 до 2 =

= (8/3+2) - (-1/3-1) = 6

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной:1) осью Ox, прямыми х=-2, х=2 и параболой у = 16-х^22) параболой у=х^2+1, прямыми у=х, х=-1, х=2

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной:

1) осью Ox, прямыми х=-2, х=2 и параболой у = 16-х^2

2) параболой у=х^2+1, прямыми у=х, х=-1, х=2