Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболой y = x^2, осью абсцисс и прямыми

х = 1; х = 3

Сделайте чертеж.

Question

Математика

Эллина

25 декабря, 19:45

Вычисление площадей плоских фигур с помощью определенного интеграла.

Найдите площадь криволинейной трапеции, ограниченной параболой y = x^2, осью абсцисс и прямыми

х = 1; х = 3

Сделайте чертеж.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Ия · Answer 1

Надо вычислить интеграл в пределах [1; 3]

Под знаком интеграла стоит х ^2 dx = x^3/3. Теперь в эту первообразную надо подставить вместо х 3, потом 1 и результаты вычесть.

3^3/3 - 1^3/3 = 9 - 1/3 = 8 2/3

S = 8 2/3