Расстояние между посёлками 9 км. Из этих посёлков в одном направлении выехали два велосипедиста, оказавшегося впериди, составляла 5/6 скорости следовавшего за ним. через какое время оба велосипедиста окажуться рядом, если второй велосипелист ехал со скоростью 18 км/ч? Какой путь проедет каждый, пока они не окажуться рядом?

Пусть 1-й велосипедист выехал со скоростью 18 км/ч их пункта А. 2-й велосипедист выехал из пункта В, отстоящего от пункта А в направлении движения на 9 км со скоростью 18*5/6 = 15 км/ч.

Пусть х - расстояние, которое проехал 2-й велосипедист из пункта В до того момента, когда 1-й его догнал, тогда

х = 15 Т (1)

За время Т до встречи 1-й велосипедист проехал расстояние 9+х, тогда

9 + х = 18 Т (2)

Подставим (1) в (2)

9 + 15 Т = 18 Т

9 = 3 Т

Т = 3, тогда х = 15*3 = 45 (км) и 9+х = 54 (км)

Итак, через 3 часа велосипедисты окажутся рядом.

За это время 1-й проехал 54 км, 2-й проехал 45 км