Площадь прямоугольника 65,25 м2, а его длина 8,7 м. Найдите площадь квадрата если его периметр равен периметру прямоугольника

Найдем, чему равна ширина прямоугольника:

S=a·b, отсюда b=S:а

1) 65,25:8,7=7,5 (м) - ширина прямоугольника

Найдем периметр прямоугольника:

Р=2 (а+b)

2) (8,7+7,5) ·2=16,2·2=32,4 (м) - периметр прямоугольника

Найдем, чему равна сторона квадрата, зная, что его периметр равен периметру прямоугольника:

Р квадрата = 4 а, отсюда а=Р: 4

3) 32,4:4=8,1 (м) - сторона квадрата

Найдем площадь квадрата:

S=a·a, где а - сторона квадрата

4) 8,1·8,1=65,61 (м²) - площадь квадрата

Pкв=4*а (сторона квадрата)

Sпр=ab

65,25=8,7b

b=65,25:8,7=7,5 м

Pкв=Pпр

Pпр = (8,7+7,5) * 2=32,4 м

Pкв=Pпр=32,4 - отсюда следует что a=32,4:4=8,1 м

Sкв=а*а=8,1*8,1=65,61 м^2

Ответ: Sквадрата=65,61 м^2