Площадь прямоугольника равна 1080 см^2, а его периметр равен 138 см. Найдите длины его сторон. составить и решить систему. помогите

Обозначим: а-1-ая сторона, b-2-ая сторона.

{ а*b=1080 следовательно a=1080/b (подставляем во 2-ое)

a+a+b+b=138 (a+b=69)

Получается 1080/b+b=69 (приводим к общему знаменателю) 1080/b+b^2/b=69b/b 1080+b^2=69b

b^2-69b+1080=0 D=4761-4320=441

b1,2 = (69+-21) / 2 = b1=45 b2=24 (подставляем в уравнение)

a*b1=1080 a*45=1080 a1=24

a*b2=1080 a*24=1080 a2=45

Ответ: Следовательно стороны равны 24 и 45.