Помогите решить уравнения xy'+ylny/x=0

Question

Математика

Фандил

4 декабря, 18:36

Помогите решить уравнения xy'+ylny/x=0

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Чех · Answer 1

Это простое Это простое дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными. YlnY=-XY'; YlnY=-X*dY/dX; - dX/X=dY/YlnY; тепарь интегрируем: Int (-dX/X) = Int (dY/YlnY) ; lnC-lnX=ln (lnY) ; ln (C/X) = ln (lnY) ; C/X=lnY; Y=e^ (C/X).