Вася и Петя живут в горах и любят ходить друг к другу в гости. При этом в гору они поднимаются со скоростью 3 км/ч, а с горы спускаютсясо скоростью 6 км/ч (горизонтальных участков дороги нет). Вася посчитал, чтодо Пети он идёт 2 часа 30 минут, а обратно 3 часа 30 минут. Какое расстояниемежду домами Васи и Пети?

task/29971014

A → B (Петя→Вася) cпуск x км, подъем y км, расстояние между A → B (между домами Васи и Пети S = (x + y) км).

В→ A (обратный путь) cпуск y км, подъем x км

± { x/6 + y/3 = 2,5; y/6 + x/3 = 3,5.⇔ { x/2 + y/2 = 2,5+3,5; x/6 - y/6 = 3,5 - 2,5. ⇔

± { x + y = 12; x - y = 6. ⇔{ 2x=12+6; 2y = 12 - 6 ⇔ { x=9; y = 3. ⇒ x+y = 9 (км).

ответ: 12 км.