Чтобы пронумеровать страницы книги было использовано n цифр. Найдите количество страниц книги. Нужна формула для всех n

к примеру было использовано 13 цифр, а страниц оказалось 11

или

21 цифр, 15 страниц

Найти точное кол-во страниц невозможно. Можно только определить диапазон значений, в котором оно находится: 1 цифра - от 1 до 9, 3 цифры - от 100 до 999 и т. д.

Математически: от 10 * * (n - 1) до 10 * * n - 1 включительно. Где * * - возведение в степень.

Если же n - общее кол-во цифр на всех страницах, то для первых 9 страниц понадобится 9 цифр, для следующих 100 страниц - 200 цифр, для следующих 1000 страниц - 3000 цифр и т. д.

Прибавляем 1 к n и получаем ряд 10, 200, 3000, 40000, 500000, 6000000, 70000000, 800000000

readln (n) ;

inc (n) ;

mul : = 100000000;

coun : = - 1;

for i : = 8 downto 1 do begin

tmp : = n div (mul * i) ;

n : = n mod (mul * i) ;

mul : = mul div 10;

inc (count, tmp * mul)

end;

inc (count, n) ;

writeln (count)