Чтобы пронумеровать страницы книги было использовано n цифр. Найдите количество страниц книги. Нужна формула для всех n

Если использованы числа от 1 до 9 то количество цифр равно 9

Если использованы числа от 10 до 99 то количество цифр равно 180

Если использованы числа от 100 до 999 то количество цифр равно 2700

Если использованы числа в промежутке от 1 до 99 то n задается уравнением:

n=9+2x; где x - число страниц с двумя цифрами

Если использованы числа в промежутке от 1 до 999 то n задается уравнением:

n=189+3x; где x - число страниц с тремя цифрами