Решите систему x^2+y^2-4x+4y-17=0 3x-y=13

{х²+у²-4 х+4 у-17=0

{3 х-у=13

у = (3 х-13)

х² + (3 х-13) ²-4 х+4 (3 х-13) - 17=0

х²+9 х²-2*3 х*13+13²-4 х+12 х-52-17=0

х²+9 х²-78 х+169+8 х-69=0

10 х²-70 х+100=0|:10

х²-7 х+10=0

По теореме Виета:

х1+х2 = - (-7) = 7

х1*х2=10

х1=2

х2=5

у1=3 х1-13

у1=3*2-13=6-13

у1=-7

у2=3 х2-13

у2=3*5-13=15-13

у2=2

у1=-7

у2=2

Проверка:

2² + (-7) ²-4*2+4 * (-7) - 17=9

4+49-8-28-17=0

53-53=0

0=0-истина.

5²+2²-4*5+4*2-17=0

25+4-20+8-17=0

0=0-истина.

Ответ: (2; -7), (5; 2)