Решить показательное уравнение x^3 = (1/3) ^x+1

Question

Математика

Фаукат

21 февраля, 07:06

Решить показательное уравнение x^3 = (1/3) ^x+1

+1

Ответы (1)

Знаете ответ?

Виллия · Answer 1

3ˣ = a, a > 0

a = 1/a + 1 |*a

a² - a - 1 = 0

D = 1 + 4 = 5

a₁ = (1 - √5) / 2 < 0 - не подходит

а₂ = (1 + √5) / 2 - единственный корень

3ˣ = (1 + √5) / 2

x = log_ (3) ((1+√5) / 2) (3 - основание) - единственное решение