Задать вопрос
14 декабря, 19:06

Найти остаток от деления (10^10) + (10^100) + (10^1'000) + ... + (10^10'000'000'000) на 7.

+2
Ответы (1)
  1. 14 декабря, 22:25
    0
    Остаток от деления 10 на 7 равен 3. Тогда 10^10≡3^10≡9^5≡2^5≡4^2*2≡2*2≡4 (mod 7)

    10^100≡ (10^10) ^10≡4^10≡16^5≡2^5≡4 (mod 7)

    Аналогично доказываем, что и дальше остаток будет также 4.

    Теперь: (10^10) + (10^100) + (10^1'000) + ... + (10^10'000'000'000) ≡4*10≡40≡5 (mod 7)

    Ответ: 5
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти остаток от деления (10^10) + (10^100) + (10^1'000) + ... + (10^10'000'000'000) на 7. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Найдите наименьшие натуральное число, дающеепри делении на 2 остаток 1, на 3 остаток 2, на 4 остаток 3, на 5 остаток 4, на 6 остаток 5, на 7 остаток 6, на 8 остаток 7, на 9 остаток 8, на 10 остаток 9
Ответы (1)
Найдите остаток от деления 100 на 25. Найдите остаток от деления 50 на 6. Найдите остаток от деления 502 на 11. Найдите остаток от деления 1132 на 104.
Ответы (2)
Найдите остаток от деления 28 на 6. Найдите неполное частное при делении 28 на 6. Найдите остаток от деления 98 на 15. Найдите неполное частное при делении 98 на 15. Найдите остаток от деления 120 на 12. Найдите остаток от деления 13 на 57.
Ответы (2)
Разделите с остатком 361 на7 Какой будет остаток от деления 2736 на9 Найдите остаток от деления 31+32+33+34+35:11 Найдите остаток от деления (37-22) + 167-130) : 30 Найдите остаток от деления числа 4256:212
Ответы (2)
Выполни действия 5600/10 8400/100= 42 000/1000= 75 000/100= 250/10= 3000/100= 35 000/1000= 400 000/10 000= 290 000/100= 60 000/10= 170 000/1000= 9 800 000/10 000= 550/10= 4400/100= 33 000/1000= 220 000/10 000
Ответы (2)