Задать вопрос
14 декабря, 19:06

Найти остаток от деления (10^10) + (10^100) + (10^1'000) + ... + (10^10'000'000'000) на 7.

+3
Ответы (1)
  1. 14 декабря, 22:25
    0
    Остаток от деления 10 на 7 равен 3. Тогда 10^10≡3^10≡9^5≡2^5≡4^2*2≡2*2≡4 (mod 7)

    10^100≡ (10^10) ^10≡4^10≡16^5≡2^5≡4 (mod 7)

    Аналогично доказываем, что и дальше остаток будет также 4.

    Теперь: (10^10) + (10^100) + (10^1'000) + ... + (10^10'000'000'000) ≡4*10≡40≡5 (mod 7)

    Ответ: 5
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Найти остаток от деления (10^10) + (10^100) + (10^1'000) + ... + (10^10'000'000'000) на 7. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы