Маршрутное такси проезжает расстояние в 200 км на 1,5 ч быстрее рейсового автобуса, который движется со скоростью, на 30 км/ч меньшей. Найдите скорость автобуса.

Пусть скорость автобуса = х

Тогда маршрутки = (х+30)

Время движения автобуса

tа=S/x=200/x

время движения маршрутки

tм=200 / (x+30)

напишем уравнение

200 / (x+30) = 200/x - 1,5

200 / (x+30) = (200-1,5 х) / x

200 х = (200-1,5 х) * (х+30)

200 х=200 х-1,5 х^2 + 6000-45 х

1,5 х^2 + 45 х - 600=0

Корни квадратного уравнения

x1 = - 80

x2 = 50

Скорость не может быть отрицательна

Следовательно скорость автобуса 50 км/ч.