Задать вопрос
24 марта, 01:27

Cos (8x) - cos (9x) = sin (x)

+5
Ответы (1)
  1. 24 марта, 03:41
    0
    cos 8x - cos 9x = sin x

    -2 · sin 17x/2 · sin (-x/2) = 2 · sin x/2 · cos x/2

    sin 17x/2 · sin x/2 = sin x/2 · cos x/2

    sin x/2 · (sin 17x/2 - cos x/2) = 0

    sin x/2 · (sin 17x/2 - sin (π/2 - x/2)) = 0

    sin x/2 · (2 · sin (9x/2 - π/4) · cos (4x + π/4)) = 0

    sin x/2 · sin (9x/2 - π/4) · cos (4x + π/4) = 0

    sin x/2 = 0

    sin (9x/2 - π/4) = 0

    cos (4x + π/4) = 0

    x/2 = πn, n ∈ Z

    9x/2 - π/4 = πk, k ∈ Z

    4x + π/4 = π/2 + πm, m ∈ Z

    x = 2πn, n ∈ Z

    9x/2 = π/4 + πk, k ∈ Z

    4x = π/4 + πm, m ∈ Z

    x = 2πn, n ∈ Z

    x = π/18 + 2πk/9, k ∈ Z

    x = π/16 + πm/4, m ∈ Z
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Cos (8x) - cos (9x) = sin (x) ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы