26 апреля, 10:38

Как вывести формулу суммы геометрической прогрессии?

+3
Ответы (1)
  1. 26 апреля, 12:05
    0
    Запишем сумму прогрессии в общем виде

    Sn = b1 + b1q + b1q^2 + ... + b1q^ (n-1)

    Прибавим к сумме b1*q^n

    Sn + b1*q^n = b1 + (b1 + b1q + b1q^2 + ... + b1q^ (n-1)) * q = b1 + Sn*q

    Sn + b1*q^n = b1 + Sn*q

    Sn - Sn*q = b1 - b1*q^n

    Sn * (1-q) = b1 * (1 - q^n)

    Sn = (b1 * (1 - q^n)) / (1 - q)
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Как вывести формулу суммы геометрической прогрессии? ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы