15 декабря, 14:21

Стороны треугольника равны 55, 55, 66 см. Найти площадь треугольника, вершинами которого служат основания биссектрис данного треугольника.

+3
Ответы (1)
  1. 15 декабря, 15:09
    0
    Надо найти S ΔDD1H=DD1*HH1/2

    Биссектриса делит противоположную сторону пропорционально прилежащим сторонам в треугольнике

    AD1 делит ВС на BD1 = 5 х и D1C=6 х

    5 х+6 х=11 х=55; x=5; BD1=25; D1C=30

    треугольники НВС и Н1 ВD1 подобны по 2 углам с k=11/5

    H1D1=HC/k=33 / (11/5) = 15

    HD=2H1D1=30

    BH^2=BC^2-HC^2=55^2-33^2=44^2; BH=44

    HH1=HB-BH1=44-HB / (11/5) = 44-44 / (11/5) = 44-20=24

    S=30*24/2=360
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Стороны треугольника равны 55, 55, 66 см. Найти площадь треугольника, вершинами которого служат основания биссектрис данного треугольника. ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы