Задумали Двузначное число когда число умножили на произведение его цифр получилось 912

Разложим число 912 на простые множители:

912=2*2*2*2*3*19

Как видно из разложения самым большим множителем будет являться число 19. При этом число 19 простое и не может являться произведением цифр двузначного числа. А значит исходное двузначное число кратно 19. Далее формируем из полученных простых множителей двузначные числа кратные 19, причем все цифры двузначного числа должны быть оставшимися делителями 912:

19*2=38 - 3 и 8 являются делителями 912

19*3=57 - 912 не делится ни на 5, ни на 7

19*2*2=76 - 7 не является делителем числа 912

Значит подходит только 1 вариант 38:

Проверка: 38*3*8=912

912=912

Ответ 38