Вагонетку с детьми поднимают на вершину первой возвышенности высотой м H=55 м и отпускают без начальной скорости. Она начинает скользить по рельсам, после чего поднимается на вторую возвышенность, вершина которой находится на высоте м h=32 м, а её верхняя часть AB является дугой окружности, лежащей в вертикальной плоскости. При каком наибольшем значении радиуса этой окружности дети не будут чувствовать под собой кресла вагонетки, оказавшись на вершине второй возвышенности? Ответ выразить в м м, округлив до целых. Трением в системе пренебречь.

Question

Математика

Алфонс

27 августа, 05:20

Вагонетку с детьми поднимают на вершину первой возвышенности высотой м H=55 м и отпускают без начальной скорости. Она начинает скользить по рельсам, после чего поднимается на вторую возвышенность, вершина которой находится на высоте м h=32 м, а её верхняя часть AB является дугой окружности, лежащей в вертикальной плоскости. При каком наибольшем значении радиуса этой окружности дети не будут чувствовать под собой кресла вагонетки, оказавшись на вершине второй возвышенности? Ответ выразить в м м, округлив до целых. Трением в системе пренебречь.

+5

Ответы (1)

Знаете ответ?

Гарип · Answer 1

То есть, должно получиться состояние невесомости. Вес равен: P = m (g - a).

Из условия P = 0 следует a = g. a = v^2/R = g. Поэтому R = v^2/g.

Скорость v найдем из закона сохранения механической энергии: mv^2/2 = mg*Delta_h. v^2 = 2g*Delta_h.

Поэтому R = 2*Delta_h = 2 * (78 - 60) = 36 м.