Log3 (5x+3) + log3 (1-2x) = 2

ОДЗ: под логарифмическое выражение положительно, т. е.

/displaystyle / left / { {{2x-5>0} / atop {2x-3>0}} / right.~~~/Rightarrow~~~/left / { {{x>2.5} / atop {x>1.5}} / right.~~~/Rightarrow~~~ / boxed{x>2.5}

/log_3 ((2x-5) (2x-3)) = / log_33 / / (2x-5) (2x-3) = 3 / / 4x^2-16x+15=3 / / 4x^2-16x+12=0~~|:4 / / x^2-4x+3=0

По т. Виета: x_1=1 - не удовлетворяет ОДЗ

x_2=3

Ответ: 3.