Разделите число 1,11 на три части х, y и z так, чтобы было верными отношения х: у=5: 6 и y: z=4: 5

Ответ: 3; 3,6 и 4,5

Будем исходить из того, что делить на три части нужно число 11,1, а не 1,11, так как 3+3,6+4,5=11,1. Итак, нужно р азделить число 11,1 на три части х, y и z так, чтобы были верными отношения х: у=5:6 и y:z=4:5.

В данных отношениях общим является второе число, т. е. у, однако оно не одинаково. Наименьшим общим кратным для чисел 6 и 4 является число 12, которое больше 6 в 2 раза и больше 4 в 3 раза. Выводим новые отношения:

х: у=5 х2:6 х2 и y:z=4 х3:5 х3

х: у=10:12 и y:z=12:15

Теперь составим уравнение:

11,1=10+12+15

11,1=37, т. е. 11,1 равно 37 частям. Вычислим, сколько в 1 части:

11,1/37=0,3

Так как х - это 10 частей, у - 12, а z - 15, определяем эти числа:

Первое число х=10 х0,3=3

Второе число у=12 х0,3=3,6

Третье число z=15 х0,3=4,5

Ответ: 3, 3,6 и 4,5.