Объем прямой призмы основанием которого является правильной треугольник, равен 18√3 см3, а ее высота - 8cм Найдите сторону основания призмы

Дано:

V = 18sqrt (3)

H = 8

Решение:

V = S (осн) * H = a^2 sqrt (3) / 4 * H = a^2 sqrt (3) / 4 * 8 = 2a^2sqrt (3)

Подставляем:

18sqrt (3) = 2a^2sqrt (3) I : 2 sqrt (3) (Делим на 2 корня из трех)

9 = a^2

a = sqrt (9) = 3

Ответ: 3

Пояснение:

a^2 - это степень. Читается как "а" во второй степени

sqrt (3) - это корень. Читается как "корень из трех"

1/4 - это дробь. Читается как "одна четвертая"

Формула S (основания) представляет собой равносторонний (правильный) треугольник. Выводится так:

S (треугольника) = 1/2 a*a * sin (60) = 1/2a^2 * sqrt (3) / 2 = a^2sqrt (3) / 4