В двух библиотеках 50000 томов. За год в первой увеличилось на 5 процентов томов, а во второй на 6 процентов. Общее количество увеличилось на 2800 томов. Сколько томов первоначально было в каждой библиотеке

Х - книг было в 1 библиотекеу - книг было во второй библиотеке

х+у=50000 ⇒ х=50000-у0,05 х+0,06 у=28000,05 (50000-у) + 0,06 у=28002500-0,05 у+0,06 у=28000,01 у=300 у=30 000 - книг было во второй библиотекех=50 000-30 000 х=20 000 - книг было в 1 библиотеке

Системка

x+y=50000

0.05x+0.06y=2800

решение

y=50000-x

0.05x+0.06 * (50000-x) = 2800

0.05x+3000-0.06x=2800

0,05x-0.06x=2800-3000

-0.01x=-200

x=-200 / (-0.01)

x=20000

y=50000-20000=30000

Ответ: в первой 20000 книг, а во второй 30000 книг было изначально.

проверка:

20000 * (1+0,05) + 30000 * (1+0,06) - 50000=2800