Вычисли сумму, используя приём Гаусса 2+4+6 + ... + 198+200 =

(21 + 30) * 10/2 = 765

(1 + 200) * 200/2 = 20100

(101 + 200) * 100/2 = 15050

(5 + 100) * 20/2 = 1050

(2 + 200) * 100/2 = 10100

Есть байка, что когда Гаусс учился в школе, то учитель, решив отвязаться от учеников, дал им задание, посчитать сумму чисел от 1 до 100. Решив, что они ещё не скоро выполнят задание, хотел отдохнуть, но через пару секунд один из учеников (Гаусс) сказал правильный ответ - 5050.

Суть решения, увиденная им, была проста - если взять первое число и последнее, то их сумма будет равна второму и предпоследнему и так далее к центру:

1+100 = 101

2 + 99 = 101

3 + 98 = 101

...

50+51 = 101

То есть можно взять первое и последнее число, их сложить и умножить на половину чисел ряда. В случае Гаусса на 50. В наших случаях для первого задания всего чисел 10. Берём первое и последнее число, складываем и умножаем на 5. То же и со всеми остальными.