Решить систему уравнений

{x²+4xy-2y²=-29

{3x-y-6=0

Прошу помощи только у ТатМих

Решим эту систему способом подстановки

y = 3x-6

x² + 4x (3x - 6) - 2 (3x - 6) = - 29.

Упростим это уравнение, получим 5x² - 48x + 43 = 0, откуда х1 = 1; х2 = 8,6. Подставляя значения х в формулу у = 3 х - 6, находим у1 = - 3; у2 = 19,8

Ответ (1; - 3) ; (8,6; 19,8)

Из второго уравнения выразим значение у:

3x-y-6=0 ⇔ у=3 х-6 и подставим в первое уравнение системы:

x²+4xy-2y²=-29

х²+4 х (3 х-6) - 2 (3 х-6) ²=-29

х²+12 х²-24 х-2 (9 х²-36 х+36) = - 29

х²+12 х²-24 х-18 х²+72 х-72=-29

-5 х²+48 х-72+29=0 умножим на (-1)

5 х²-48 х+43=0 решаем квадратное уравнение

найдём дискриминант D=b²-4ac

D = (48) ²-4*5*43=1444

√D=√1444=38

находим корни

х1 = (48-38) / 10=10/10=1 у1=3 х-6=3*1-6=-3

х2 = (48+38) / 10=86/10=8.6 у2=3*8.6-6=19.8

Ответ: (1; - 3) и (8.6; 19.8)