В офисе Фоксфорд работают 140 человек. Выяснилось, что для любых k людей в офисе найдутся двое (отличных от них) незнакомых сотрудников, каждый из которых знает любого из этих k. При каком наибольшем k так могло случиться?

30% сотрудников фирмы A имеют высшее образование, в то время как на фирме B высшее образование имеют 80% сотрудников. После слияния фирм А и В образовалась новая фирма С. Оказалось, что 40% сотрудников фирмы С имеют высшее образование.

Задача по теме множества. Решите подрбно с объяснением. В офисе туристической фирмы работают сотрудники, каждый из которых знает хотя бы один иностранный язык.

В кружок пришло 35 ребят. Оказалось, что есть 10 из них, каждый из которых знает более, чем 2 / остальных 25. Докажите, что найдутся такие двое ребят, не входящих в эту десятку, что каждый из десятки знает хотя одного из этих двоих.

На предприятии работают несколько сотрудников, зарплата каждого составляет целое число тугриков (разные сотрудники могут иметь разную зарплату). Инкассаторы привезли на предприятие 150 монет по 1 тугрику, 150 монет по 2 тугрика, ...

Докажите что среди любых шести человек найдутся трое знакомых или трое незнакомых между собой людей.