В двух магазинах продавали помидоры по одинаковой цене. В первом магазине цену помидоров повысили на 15% а через 2 месяца на 10%. Во втором магазине цену сразу повысили на 25%. Будут ли равны новый цена на помидоры в этих магазинах однинаковыми. Решите уравнением или пропорцией.

В двух магазинах продавали помидоры по одинаковой цене. В первом магазине цену помидоров повысили на 15% а через 2 месяца на 10%. Во втором магазине цену сразу повысили на 25%. Будут ли равны новый цена на помидоры в этих магазинах однинаковыми. Решите уравнением или пропорцией.

решение

примем:

х, руб/кг - стоимость помидор до повышения цены

тогда

цена помидор в первом магазине после первой наценки:

х*1,1

цена помидор в первом магазине после второй наценки:

(х*1,1) * 1,15=1,265*х

цена помидор во вторм магазине после первой наценки:

х*1,25

1,265*х-1,25*х=1,015*х

Ответ:

цена в первом магазине больше цены во втором на 1,5 %

Пусть первоначальная цена равна Х. Рассмотрим изменения цен в этих магах:

1 м. 2 м.

1 цена Х Х

ц. с подорож. 1 Х + 0,15 Х Х + 0,25 Х

ц. с подорож. 2 (Х + 0,15 Х) + 0,1 (Х+0,15 Х)

теперь упростим результаты окончательных цен и сравним их:

1) Х + 0,15 Х + 0,1 Х + 0,015 Х = 1,265 Х (1 маг.)

2) Х + 0,25 Х = 1,25 Х (2 маг.)

1,265 Х > 1,25 Х ⇒ цены различны.