Лодка проходит путь в 30 км. по течению реки за 2 часа, а против течения реки за 3 часа. Найдите собственную скорость лодки и скорость течения реки. Решить нужно системой.

пусть собственная скорость лодки равна х км/час, а скорость течения реки равна y км/час, тогда скорость лодки по течению равна (x+y) км/час, а против течения равна (x-y) км/час, По условию задачи составляем систему уравнений

2 (x+y) = 30

3 (x-y) = 30

x+y=30/2

x-y=30/3

x+y=15

x-y=10

2x = (x+y) + (x-y) = 15+10=25

2x=25

x=25/2

x=12.5

y=15-x=15-12.5=2.5

y=2.5

ответ: собственная скорость лодки равна 12.5 км/час, скорость течения реки равна 2.5 км/час

z = (х-у) / 2 скорость течения

х=30/2=15 км/ч скорость по течению

у=30/3=10 км/ч скорость против течения

z = (х-у) / 2 = (15-10) / 2=2,5 км/ч скорость течения

15-2,5=12,5 км/ч скорость лодки или 10+2,5=12,5 км/ч