Катер прошел расстояние между пристанями по течению реки за 2 часа, а обратно против течения за 3 часа.

Найти собственную скорость катера, если скорость течения реки 2 км/ч.

Обозначим скорость катера через х

расстояние между пристанями = 2 х + 2*2

По другому расстояние между пристанями можно обозначить 3 х - 2*3

Приравниваем 2 варианта и находим х:

2 х + 2*2 = 3 х - 2*3

2 х + 4 = 3 х - 6

х=10 км/ч

Ответ: 10 км/ч

Собственная скорость катера Х км/час, скорость по течению (Х+2) км/час, скорость против течения (Х-2) км/час.

Путь по течению 2 (Х+2) км, путь против течения 3 (Х-2) км.

Т. к. путь между пристанями - величина постоянная, составим уравнение:

2 (Х+2) = 3 (Х-2)

2 Х + 4 = 3 Х - 6

2 Х - 3 Х = - 6 - 4

-Х = - 10

Х = 10

Ответ: 10 км/час - собственная скорость катера.