Даны точки A, B, C, D. Положим а =, b =.

Найти:

1) векторы 2 а + b и а - 2b;

2) модули векторов |2 а + b| и |а - 2b|;

3) скалярное произведение (2 а + b) * (a - 2b) ;

4) угол между векторами (2 а + b) и (a - 2b).

A (-1, - 1, 0) B (1, 1, 1) C (-2, 1, 0) D (0, - 2, 7)

Если а=АВ и b=CD, тогда

1) а = (2; 2; 1) и b = (2; -3; -7)

2) 2 а + b = (6; 1; -5) и а-2 b = (-2; 8; 15), следовательно / 2 а + b/=sqrt (62),

/а-2 b/=sqrt (62)

3) (2 а + b) х (а-2 b) = (6 * (-2) + 1*8 + (-5) * 15) = - 79

4) cosA = (-79) / (sqrt (62) * sqrt (62)) = 0,833