Решить уравнение:

2^sin^2x+5*2^cos^2x=7

2^ (sin²x) + 5*2^ (cos²x) = 72^ (sin²x) + 5*2^ (1-sin²x) = 72^ (sin²x) + 5*2 = 7 2^ (sin²x) Пусть 2^ (sin²x) = y

y + 10 = 7 yy≠0y²+10=7yy²-7y+10=0D=49-40=9=3²y₁ = (7-3) / 2=4/2=2y₂=10/2=5

2^ (sin²x) = 2sin²x=1sinx=1 sinx=-1x=π + 2πn x=-π + 2πn 2 2

2^ (sin²x) = 5 нет решений.