Задать вопрос
9 сентября, 13:20

Длины сторон прямоугольника выражается целыми числами (в см). Найдите

большую сторону прямоугольника, если известно, что его площадь равна2015 см^2,

а периметр 200 см

+1
Ответы (2)
  1. 9 сентября, 16:05
    0
    Составим систему уравнений, где х - длина одной стороны, а у - другой

    х*у=2015

    2 х+2 у=200

    упростим второе уравнение и выразим х через у:

    х+у=100

    х=100-у

    Подставим в первое уравнение системы х*у=2015:

    (100-у) * у=2015

    100 у-у²=2015

    у²-100 у+2015=0

    Решим квадратное уравнение:

    Найдем дискриминант квадратного уравнения:

    D = b2 - 4ac = (-100) 2 - 4·1·2015 = 10000 - 8060 = 1940

    Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня.

    у1 = 27,977

    у2 = 72,023

    Найдем значение х, подставив у в первое уравнение х*у=2015:

    х*27,977=2015

    х1=72,023

    х*72,023=2015

    х2=27,977

    Проверка:

    Площадь: 27,977 см * 72,023 см = 2015 см²

    Периметр: 2*27,977 + 2*72,023 = 55,954 + 144,046 = 200 см

    Ответ: одна сторона 27,977 см, вторая - 72,023 см.

    Все значения округлены до тысячных!
  2. 9 сентября, 16:08
    0
    Обозначим стороны прямоугольника х и у.

    Тогда, периметр равен 2 (х+у) = 200

    А площадь соответственно ху=2015, т. е. х=2015/у

    Подставляем значение х в уравнение 2 (х+у) = 200.

    Получаем 2 (2015/у+у) = 200

    2015/у+у=100

    Умножив обе части уравнения на у, получаем

    2015+у^2=100 у

    у^2-100 у+2015=0

    у1+у2=100

    у1*у2=2015

    не получается по т виета!

    если через дискриминант то не целые числа выходя 50 + корень из 485 и 50 - корень из 485
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Длины сторон прямоугольника выражается целыми числами (в см). Найдите большую сторону прямоугольника, если известно, что его площадь ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы