Из пунктов А и В одновременно выехали навстречу друг другу велосипедист и

мотоциклист и встретились в 14 ч. Если бы скорость велосипедиста была вдвое

больше, то они встретились бы в 13 ч 30 мин. Если бы скорость мотоциклиста была

вдвое больше, они встретились бы в 13 ч 12 мин. В котором часу они выехали?

Они выехали в момент 14-t, то есть за t ч до 14, и встретились в 14.

Скорость велосипеда была v, скорость мотоцикла w км/ч.

При движении навстречу скорости складываются.

Расстояние AB=S. Значит, время в пути

S = t * (v+w)

Если бы скорость вела была 2v, то они встретились бы в

13 ч 30 мин, то есть на 0,5 ч раньше.

S = (t-0,5) (2v+w)

Если бы скорость мото была 2w, то они встретились бы в

13 ч 12 мин, то есть на 48 мин=0,8 ч раньше

S = (t-0,8) (2w+v)

Получаем систему

{ S = tv + tw

{ S = 2tv + tw - v - 0,5w

{ S = 2tw + tv - 1,6w - 0,8v

Из 2 ур-ния вычитаем 1 ур-ние. Из 3 ур-ния тоже вычитаем 1 ур-ние.

{ 0 = tv - v - 0,5w

{ 0 = tw - 1,6w - 0,8v

Решаем

{ w = 2v * (t-1)

{ 0,8v = w (t-1,6) = 2v (t-1) (t-1,6)

Делим всё на 2v и умножаем на 5

2 = 5 (t^2-2,6t+1,6)

5t^2 - 13t + 6 = 0

D = 13^2 - 4*5*6 = 169 - 120 = 49

t1 = (13-7) / 10 = 6/10 = 0,6 ч = 36 мин.

t2 = (13+7) / 10 = 20/10 = 2 ч.

Если t1, то они выехали в 14 ч - 36 мин = 13 ч 24 мин.

Но это позже, чем 13 ч 12 мин, поэтому не подходит.

Ответ: они выехали в 14 - 2 = 12 часов.