2. Правильная четырехугольная призма описана около цилиндра, радиус

основания которого равен 3. Площадь боковой поверхности призмы равна 288.

Найдите высоту цилиндра.

Площадь боковой поверхности прямой призмы равна произведению периметра основания на боковое ребро. Боковое ребро равно высоте цилиндра. В основании призмы лежит квадрат, его сторона равна диаметру вписанного круга. Поэтому S бок = Р осн. * Н = 6*6*Н=36 Н

Поскольку по условию площадь боковой поверхности равна 288, искомая высота равна 8.