Задать вопрос
12 июня, 05:25

Аквариум объёмом 54 м3 заполняется водой при помощи двух кранов. Первый кран работает 3 ч, а второй-2 ч. Какова пропускная способность первого крана, если 1 м3 он заполняет на 1 мин медленнее, чем второй?

+3
Ответы (1)
  1. 12 июня, 08:39
    0
    1 кран наливает 1 куб. м за x мин, по 1/x части в минуту,

    а 2 кран за (x-1) мин, по 1 / (x-1) части в минуту.

    1 кран работал 3 ч = 180 мин, а 2 кран 2 ч = 120 мин.

    180/x + 120 / (x-1) = 54

    Делим всё на 6

    30/x + 20 / (x-1) = 9

    30 (x-1) + 20x = 9x (x-1)

    50x - 30 = 9x^2 - 9x

    9x^2 - 59x + 30 = 0

    D = 59^2 - 4*9*30 = 3481 - 1080 = 2401 = 49^2

    x1 = (59 - 49) / 18 = 10/18 = 5/9, но тогда x - 1 < 0 - не подходит.

    x2 = (59 + 49) / 18 = 108/18 = 6, x - 1 = 5

    Ответ: 1 кран наливает 1 куб. м за 6 мин, а 2 кран за 5 мин.
Знаете ответ?
Сомневаетесь в ответе?
Найдите правильный ответ на вопрос ✅ «Аквариум объёмом 54 м3 заполняется водой при помощи двух кранов. Первый кран работает 3 ч, а второй-2 ч. Какова пропускная способность ...» по предмету 📘 Математика, а если вы сомневаетесь в правильности ответов или ответ отсутствует, то попробуйте воспользоваться умным поиском на сайте и найти ответы на похожие вопросы.
Смотреть другие ответы
Похожие вопросы по математике
Бассейн заполняют горячей и холодной водой, текущей из двух кранов. Оба крана заполняют бассейн за 1 час 20 мин. Если первый кран работает 10 мин, а второй - 12 мин, то заполняется 2/15 бассейна.
Ответы (1)
2000-литровый бассейн заполняется водой из двух кранов. Первый кран наполняет бассейн за 25 минут, а из второго крана поступает 50 литров воды в минуту. Верно ли утверждение? а) Второй кран наполняет бассейн за 40 минут.
Ответы (1)
Первый кран заполняет емкость в четыре раза быстрее, чем второй кран. Если первую половину емкости заполнит первый кран, а вторую половину второй кран, то на это уйдет 9 часов. За сколько часов заполняет емкость один первый кран?
Ответы (1)
какое решение верное? 1) 3 ч4 мин-1 ч58 мин=2 ч4 мин-58 мин=124 мин-58 мин=66 мин=1 ч6 мин. 2) 3 ч4 мин-1 ч58 мин=3 ч4 мин-1 ч+58 мин=2 ч+4 мин+58 мин=2 ч+62 мин=3 ч2 мин 3) 3 ч4 мин-1 ч58 мин=2 ч4 мин-58 мин=204 мин-58 мин=146 мин=
Ответы (1)
При включении двух кранов, бассейн заполняется за 6 часов. при включении только первого крана заполняется за 10 часов. за сколько часов заполнится бассейн, если включить только второй кран? (в ответах написано что 15, обьясните как выходит 15?)
Ответы (2)