Средняя линия трапеции равна 9 см, одно из оснований на 8 см больше другого. Найти длину обоих оснований

Средняя линия равна полусумме оснований. примем за х большее основание. тогда меньшее х-8 уравнение: 1/2 (Х+Х-8) = 9 2 х-8=18

2x=26

x=13

Пусть одно основание х, а другое-у. Тогда составим систему: х-у=8, х+н=18. Складывая эти уравнения получаем 2 х=26, х=13,. тогда н=118-13=5. Ответ: 5 см и 13 см.

Средняя линия трапеции равняется полусумме оснований, то есть (a+b) / 2.

Составим из условия задачи уравнение:

Пусть х - одно основание, тогда х+8 - другое.

(х+х+8) / 2=9

(2x+8) / 2=9

Перенесем 9 в левую сторону и представим как 18/2:

(2 х+8) / 2 - 18/2 = 0

(2x+8-18) / 2 = 0

(2x-10) / 2 = 0

Домножим на 2 и правую и левую стороны, чтобы избавиться от знаменателя:

2x-10 = 0

2x = 10

x = 5

Одно основание нашли, ищем второе, исходя из условия:

5+8 = 13.

Проверим: (13+5) / 2 = 9

Ответ: 5 и 13