От картонного листа, в форме прямоугольника, длина которого в 2 раза больше ширины, с каждого угла отрезали квадраты со стороной 5 см. После чего картон сложили и склеили из него получили коробку в форме прямоугольного параллелепипеда, без верха. Зная что, объём коробки 1500 см3, найдите размеры картонного листа

РешениеПусть сторона квадрата будет х, тогда площадь основания коробки равна (60 - 2 х) (40 - 2 х) = 800 2400 - 120x - 80x + 4x² = 800 4 х² - 200x + 1600 = 0 (делим на 4) х² - 50 х + 400 = 0 k = 50/2 = 25D = k² - acD = 25² - 400 = 625 - 400 = 225x₁ = (k - √225) / a х₁ = 25 - 15 x₁ = 10x₂ = (k + √225) / a х = 25 + 15 x₂ = 40 х = 40 не подходит, так как 40 - 2x = 40 - 2*40 = - 40 < 0. Ответ: 10 см.