Из прямоугольного листа жести требуется изготовить открытую коробку, вырезав из каждого угла по квадрату со стороной 5 см. Каковы должны быть размеры этого листа, если объем коробки равен 1500 см^3 и одна сторона листа в 2 раза длиннее другой.

Пусть х-ширина листа, тогда 2 х-длина. Размеры получившейся коробки: высота=h=5 см, ширина=а = (х-10) см, длина=b = (2 х-10) см. Тогда объем коробки будет равен: abh=5 * (х-10) * (2 х-10) = 1500 Раскроем скобки, получим: 10*х^2-150x+500=1500 10*x^2-150x-1000=0